變異數和標準差

> 旅遊時，導遊說我們的團平均年齡是30歲，但一去時，發現大部分都是爺爺奶奶帶孫子去玩，確時是平均30沒錯，但有可能會以為大部分都 30 左右，所以這時就有標準差的出現，0 表示都是30，數字越大就差越多

假設有一筆資料

1 3 3 9

1. 求平均數： 加總是 16，平均是 16 / 4 = 4

2. 每筆資料減去平均數並平方

(1 - 4) 平方 = 9

(3 - 4) 平方 = 1

(3 - 4) 平方 = 1

(9 - 4) 平方 = 25

3. 將結果加起來除平均數

9 + 1 + 1 + 25 = 36

36 / 4 = 9

此時會得到變異數

4. 求標準差

變異數的根號就是標準差，所以根號 9 等於 3 為標準差

依照上面的公式，假設總數都 16

4 4 4 4

(4 - 4) 平方都是 0

變異數為 0 / 4 = 0

根號 0 還是 0

所以看到 0 表示很平均的

又假設是

13 1 1 1

(13 - 4) 平方 = 81

(1 - 1) 平方都是 0

變異數為 81 / 4 = 20.25

根號 20.25 約是 4.多

最後是 16 0 0 0

變異數是 36，根號後為 6，所以正數時，最多就是 0~6 了